1. 正多面体，正四面体向量公式？
正四面体的向量公式如下：
1. 三个顶点表示的向量构成一个非共面的向量组，即任意两个向量不共面。设顶点A为原点，则B、C、D顶点分别表示为向量a、b、c。
2. 顶点表示的向量满足以下关系：b = a + u, c = a + v, d = a + w，其中u、v、w为任意向量。
3. 设取向量a为基准向量，表示其他向量的线性组合，即u = λ1a, v = λ2a, w = λ3a，其中λ1、λ2、λ3为任意标量。
4. 代入上述表达式，可得到：b = a + λ1a, c = a + λ2a, d = a + λ3a。
5. 继续整理，得到：b = (1 + λ1)a, c = (1 + λ2)a, d = (1 + λ3)a。
其中，向量a为基准向量，向量b、c、d为与基准向量a构成的三个非共面向量。λ1、λ2、λ3为任意标量，表示对基准向量的线性组合。
2. 正四棱锥的概念？
正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是底面的中心。底面是正方形,顶点在底面的射影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积公式：h*s*1/3 （h=高，s=底面面积）
（1）正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；
（2）正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形；
（3）正四棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；
3. 正面体是什么意思？
正面体一般指正多面体。
所谓正多面体，当然要首先保证它是一个多面体，而它的特殊之处就在于它的每一个面都是正多边形，而且各个面的正多边形都是全等的。也就是说，将正多面体的各个面剪下来，它们可以完全重合。虽然多面体的家族很庞大．可是正多面体的成员却很少，仅有五个。
4. 正多面体有几种？
答：共有五种，其名称为：正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体和正二十面体．
5. 为什么世界上只有5种正多面体？
1、所谓正多面体，当然要首先保证它是一个多面体，而它的特殊之处就在于它的每一个面都是正多边形，而且各个面的正多边形都是全等的。也就是说，将正多面体的各个面剪下来，它们可以完全重合。所以说正多面体只有五个。
2、仅有的五种正多面体，即是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
6. 正六面体是什么？
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。正六面体是特殊的长方体。正六面体的动态定义是：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。
7. 多面体的定义及特征？
面与面之间仅在棱处有公共点，且没有任何两个面在同一平面上。一个多面体至少有四个面。 通常情况下，只有当多面体的所有面均为平面且单联通，并且其所包围的内部空间单联通时，才为经典多面体注意：各面都是平面的立体图形称为多面体。像圆锥、圆台因为有的面是曲面，而不被称为“多面体”。圆锥、圆柱、圆台统称为旋转体。立体图形的各个面都是平的面，这样的立体图形称为多面体。 从正六面体开始，每两个正多面体的棱数相同，顶点数与面数正好相反，但只适用于一部分正多面体。
